Программа самостоятельной дистанционной подготовки к ЕГЭ по Математике для широкого круга абитуриентов и преподавателей математики

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) является основной формой государственной (итоговой) аттестации выпускников XI (XII) классов школ Российской Федерации. Результаты ЕГЭ принимаются вузами и ссузами в качестве вступительных испытаний. ЕГЭ проводится во всех субъектах Российской Федерации, а также в иностранных государствах для выпускников образовательных учреждений при посольствах, военных частях Российской Федерации и др. ЕГЭ организуется и проводится Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) совместно с органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации, осуществляющими управление в сфере образования. Настоящая программа самостоятельной дистанционной подготовки составлена на основе Кодификаторов требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по Математике

Используя учебно-методические материалы, перечисленные на этом портале, Вы сможете систематизировать свои знания по математике в объеме требований ЕГЭ.

Пожалуйста, обратите внимание на предлагаемую методику самостоятельной подготовки и темы тестирования.

• Благодарности
• Методика самостоятельной дистанционной подготовки
• Преподавателям Математики
• О ЕГЭ по математике

http://15-51.com/tID:367-921-435 - задачи с подробными решениями по теме «Числа, корни и степени»

1.1.1. Целые числа
1.1.2. Степень с натуральным показателем
1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4. Степень с целым показателем
1.1.5. Корень степени n > 1 и его свойства
1.1.6. Степень с рациональным показателем и ее свойства
1.1.7. Свойства степени с действительным показателем

http://15-51.com/tID:472-347-214 - задачи с подробными решениями по теме «Основы тригонометрии»

1.2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2. Радианная мера угла
1.2.3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4. Основные тригонометрические тождества
1.2.5. Формулы приведения
1.2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7. Синус и косинус двойного угла

http://15-51.com/tID:409-401-349 - задачи с подробными решениями по теме «Логарифмы»

1.3.1. Логарифм числа
1.3.2. Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

http://15-51.com/tID:431-798-417 - задачи с подробными решениями по теме «Преобразования выражений»

1.4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4. Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6. Модуль (абсолютная величина) числа

http://15-51.com/tID:204-160-239 - задачи с подробными решениями по теме «Уравнения»

2.1.1. Квадратные уравнения
2.1.2. Рациональные уравнения
2.1.3. Иррациональные уравнения
2.1.4. Тригонометрические уравнения
2.1.5. Показательные уравнения
2.1.6. Логарифмические уравнения
2.1.7. Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

http://15-51.com/tID:214-962-056 - задачи с подробными решениями по теме «Неравенства»

2.2.1. Квадратные неравенства
2.2.2. Рациональные неравенства
2.2.3. Показательные неравенства
2.2.4. Тригонометрические неравенства
2.2.5. Логарифмические неравенства
2.2.6. Системы линейных неравенств
2.2.7. Системы неравенств с одной переменной
2.2.8. Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.9. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.10. Метод интервалов
2.2.11. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

http://15-51.com/tID:134-584-751 - задачи с подробными решениями по теме «Определение и график функции»

3.1.1. Функция, область определения функции
3.1.2. Множество значений функции
3.1.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4. Обратная функция. График обратной функции
3.1.5. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

http://15-51.com/tID:230-174-813 - задачи с подробными решениями по теме «Элементарное исследование функций»

3.2.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2. Четность и нечетность функции
3.2.3. Периодичность функции
3.2.4. Ограниченность функции
3.2.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6. Наибольшее и наименьшее значения функции

http://15-51.com/tID:679-276-761 - задачи с подробными решениями по теме «Основные элементарные функции»

3.3.1. Линейная функция, ее график
3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость (гипербола), ее график
3.3.3. Квадратичная функция (парабола), ее график
3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, ее график
3.3.5. Тригонометрические функции, их графики
3.3.6. Показательная функция, ее график
3.3.7. Логарифмическая функция, ее график

http://15-51.com/tID:316-205-139 - задачи с подробными решениями по теме «Производная»

4.1.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3. Уравнение касательной к графику функции
4.1.4. Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5. Производные основных элементарных функций
4.1.6. Вторая производная и ее физический смысл

http://15-51.com/tID:364-061-532 - задачи с подробными решениями по теме «Исследование функций»

4.2.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

http://15-51.com/tID:372-047-056 - задачи с подробными решениями по теме «Первообразная и интеграл»

4.3.1. Первообразные элементарных функций
4.3.2. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

http://15-51.com/tID:539-562-781 - задачи с подробными решениями по теме «Планиметрия»

5.1.1. Треугольник
5.1.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3. Трапеция
5.1.4. Окружность и круг
5.1.5. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

http://15-51.com/tID:207-824-180 - задачи с подробными решениями по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

5.2.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
5.2.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

http://15-51.com/tID:523-026-374 - задачи с подробными решениями по теме «Многогранники»

5.3.1. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3. Пирамида, ее основание, боковые' ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4. Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

http://15-51.com/tID:769-519-280 - задачи с подробными решениями по теме «Тела и поверхности вращения»

5.4.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
5.4.3. Шар и сфера, их сечения

http://15-51.com/tID:597-685-238 - задачи с подробными решениями по теме «Измерение геометрических величин»

5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями
5.5.3. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
5.5.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

http://15-51.com/tID:549-715-360 - задачи с подробными решениями по теме «Координаты и векторы»

5.6.1. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2. Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
5.6.3. Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
5.6.6. Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

http://15-51.com/tID:274-028-453 - задачи с подробными решениями по теме «Элементы комбинаторики»

6.1.1. Поочередный и одновременный выбор
6.1.2. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

http://15-51.com/tID:712-031-420 - задачи с подробными решениями по теме «Элементы статистики»

6.2.1. Табличное и графическое представление данных
6.2.2. Числовые характеристики рядов данных

http://15-51.com/tID:169-326-218 - задачи с подробными решениями по теме «Элементы теории вероятностей»

6.3.1. Вероятности событий
6.3.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач